Corso propedeudico per lo studio delle discipline demografiche economiche e statistiche
Destinatari
Il corso è diretto a tutti gli studenti del Dipartimento di Scienze Politiche e fortemente consigliato alle matricole del Dipartimento di Scienze Politiche (compresi coloro che stanno perfezionando l’iscrizione).
La partecipazione è volontaria, non obbligatoria e non prevede l’assegnazione di crediti formativi universitari. E ́ prevista tuttavia un’attività di monitoraggio della frequenza al corso.
Obiettivi e metodologia
Il CPM si prefigge di fornire agli studenti le definizioni concettuali (formule analitiche) e gli strumenti operativi (regole di calcolo) utili ad agevolare la comprensione e l’apprendimento delle discipline di carattere quantitative impartite nei Corsi di Studio attivi nel Dipartimento.
Il programma del CPM, in coerenza con le finalità ad esso assegnate, avrà natura di introduzione elementare ai temi trattati. Gli approfondimenti saranno invece svolti nell’ambito delle discipline demografiche, economiche e statistiche impartite in Dipartimento.
Calendario delle Lezioni
Il Corso preliminare di MATEMATICA PER LE SCIENZE SOCIALI (CPM), tenuto dal dott. Cosimo Magazzino, si svolgerà con il seguente calendario:
Lezione 1: Lunedì 21/09, 14:00 – 15:30, Aula A
Lezione 2: Martedì 22/09, 14:00 – 15:30, Aula A
Lezione 3: Mercoledì 23/09, 14:00 – 15:30, Aula A
Lezione 4: Giovedì 24/09, 14:00 – 15:30, Aula A
Lezione 5: Venerdì 25/09, 14:00 – 15:30, Aula A
Lezione 6: Lunedì 28/09, 14:00 – 16:00, Aula A
Lezione 7: Martedì 29/09, 14:00 – 16:00, Aula A
Lezione 8: Mercoledì 30/09, 14:00 – 16:00, Aula A
Lezione 9: Giovedì 01/10, 14:00 – 16:00, Aula A
Testi (di supporto)
Il testo di base del Precorso è il seguente:
Magazzino, C., (2013), Precorso di Matematica, McGraw-Hill, Milano.
Il materiale integrativo verrà fornito dal docente, e potrà essere consultato al link: http://cosimomagazzino.blogspot.it/p/matematica.html
Argomenti del Precorso
- Lezione 1: Fattorizzazione di polinomi: raccoglimento a fattore comune; prodotti notevoli; fattorizzazione di binomi e trinomi particolari; teorema del resto; regola di Ruffini
- Lezione 2: Frazioni algebriche: condizioni di esistenza; semplificazione; moltiplicazione; elevamento a potenza; divisione; addizione algebrica. Equazioni razionali: equazioni di primo grado, equazioni di secondo grado; equazioni biquadratiche; equazioni binomie; equazioni trinomie. Formula di Tartaglia; formula di Cardano
- Lezione 3: Equazioni logaritmiche ed esponenziali: esponenziali; logaritmi; equazioni logaritmiche; equazioni esponenziali. Progressioni aritmetiche e geometriche. Sommatorie e produttorie
- Lezione 4: Sistemi di equazioni: metodo di sostituzione; metodo di riduzione; metodo del confronto; metodo di Cramer; sistemi simmetrici
- Lezione 5: Geometria analitica: rette e coniche: coordinate cartesiane ortogonali; curve algebriche; equazioni cartesiane della retta; equazioni parametriche della retta; posizioni reciproche di due rette; rette per un punto; rette per due punti; parabola; circonferenza; ellisse; iperbole; intersezioni tra rette e coniche; risoluzione di disequazioni di secondo grado tramite la parabola. Trigonometria: circonferenza goniometrica; funzioni goniometriche; identità goniometriche; teoremi sui triangoli
- Lezione 6: Limiti, derivate, serie di Taylor e Maclaurin: relazioni e funzioni; rapporto incrementale; limiti; derivate; condizioni del primo e secondo ordine; teorema di Bernoulli-de l’Hopital; interpretazione geometrica delle derivate; serie di Taylor e Maclaurin; applicazioni all’economia.
- Lezione 7: Differenziali e integrali: funzioni a più variabili; derivate e differenziali; massimi e minimi di funzioni a più variabili; jacobiano; hessiana; teorema di Schwartz; matrici definite e semi-definite; integrale di Riemann; integrazione; applicazioni all’economia.
- Lezione 8: Algebra lineare: vettori e matrici: operazioni sui vettori; norme; somma tra matrici; prodotto tra matrici; matrice identità; trasposizione; determinante; regola di Sarrus; traccia; applicazioni all’economia.
- Lezione 9: Algebra lineare: matrici: rango; inversa; soluzione di sistemi lineari, teorema di Rouché-Capelli; applicazioni all’economia.